Os mecanismos de transmissão são componentes-chave em equipamentos mecânicos que transmitem energia para obter movimento mecânico. Ao projetar um mecanismo de transmissão, o cálculo da inércia da carga é crucial, pois afeta diretamente a estabilidade e a confiabilidade do mecanismo de transmissão. A seguir estão os métodos de cálculo e exemplos de inércia de carga para mecanismos de transmissão comuns:
I. Métodos de cálculo para inércia de carga de mecanismos de transmissão comuns
1. Mecanismo de acionamento por fuso de esferas
Os mecanismos de acionamento por fuso de esferas são amplamente utilizados em sistemas de posicionamento de precisão. O cálculo da inércia da carga precisa levar em consideração fatores como massa da carga, avanço do parafuso, diâmetro do parafuso e coeficiente de atrito.
Suponha que a massa da carga seja m, o avanço do parafuso seja Pb, o diâmetro do parafuso seja Db e a velocidade de movimento da carga seja V. A inércia da carga convertida no eixo do motor pode ser calculada pela seguinte fórmula:
Inércia de carga=4×π2×Velocidade do motor2m×Pb2
A velocidade do motor precisa ser convertida de acordo com a velocidade de movimentação da carga e o avanço do parafuso. Além disso, a inércia do próprio parafuso e a influência da perda por atrito na inércia do sistema também devem ser consideradas.
2. Mecanismo de acionamento da polia sincronizadora
Os mecanismos de acionamento da polia sincronizadora são amplamente utilizados em equipamentos de automação devido às suas vantagens de transmissão suave, baixo ruído e alta precisão de posicionamento. O cálculo da inércia de carga inclui a inércia das polias sincronizadoras e a inércia da carga.
Suponha que o diâmetro da polia sincronizadora seja D e a massa da carga seja M. A inércia da polia sincronizadora pode ser calculada pela seguinte fórmula:
Inércia da polia sincronizadora=21×M×D2
A inércia da carga é calculada de acordo com a massa e o formato da carga, que é então adicionada à inércia da polia sincronizadora para obter ainércia total da carga.
3. Mecanismo de acionamento por engrenagem
Os mecanismos de acionamento por engrenagem apresentam relação de transmissão precisa, alta eficiência e estrutura compacta. O cálculo da inércia de sua carga precisa considerar a inércia do cubo da engrenagem, a inércia do eixo da engrenagem e os efeitos dinâmicos durante o engate das engrenagens.
Suponha que a massa do cubo da engrenagem seja m1 com raio de r1 e a massa do eixo da engrenagem seja m2 com raio de r2. A inércia do cubo da engrenagem é I1=m1×r12, e a inércia do eixo da engrenagem é I2=m2×r22. A inércia da carga é calculada de acordo com a massa e o formato da carga, que é então somada à inércia do cubo da engrenagem e do eixo da engrenagem para obter ainércia total da carga.
Além disso, a influência de fatores como perda por atrito, folga das engrenagens e deformação elástica durante o engate das engrenagens na inércia do sistema também deve ser levada em consideração.
4. Mecanismo de acionamento por correia
Os mecanismos de acionamento por correia têm as vantagens de transmissão suave, estrutura simples e manutenção conveniente. O cálculo da inércia de carga inclui a inércia das polias da correia e a inércia da correia.
O método de cálculo da inércia das polias da correia é semelhante ao das polias sincronizadoras, enquanto a inércia da correia precisa ser calculada com base em fatores como parâmetros do material da correia, condições de trabalho e comprimento. Geralmente, a inércia da correia é relativamente pequena, mas sua influência não pode ser ignorada em sistemas de transmissão de alta-velocidade.
5. Mecanismo de transmissão por corrente
Os mecanismos de transmissão por corrente são caracterizados por alta eficiência de transmissão, forte capacidade de carga-e adaptabilidade a ambientes agressivos. O cálculo da inércia de carga inclui a inércia das rodas dentadas e a inércia da corrente.
O método de cálculo da inércia das rodas dentadas é semelhante ao dos cubos de engrenagem, enquanto a inércia da corrente precisa ser calculada com base em fatores como parâmetros do material da corrente, condições de trabalho e comprimento. Comparado com o acionamento por correia, o acionamento por corrente geralmente possui uma inércia maior, portanto sua influência no desempenho dinâmico do sistema deve ser totalmente considerada no projeto.
II. Análise de Caso
Tomando como exemplo o mecanismo de fuso de esferas em um sistema de servoacionamento, o cálculo da inércia da carga e a seleção do motor são realizados da seguinte forma:
1. Condições conhecidas
- Massa de carga m=200 kg, avanço do parafuso Pb=20 mm, diâmetro do parafuso Db=50 mm, massa do parafuso mb=40 kg
- Coeficiente de atrito μ=0.002, eficiência mecânica η=0.9
- Velocidade de movimento da carga V=30 m/min, tempo total de movimento t=1.4 s
- Tempo de aceleração/desaceleração t1=t3=0.2 s, tempo de permanência t4=0.3 s
2. Processo de cálculo
- Primeiro, calcule a inércia da carga convertida no eixo do motor, incluindo a inércia rotacional da carga pesada convertida no eixo do motor e a inércia rotacional do parafuso, depois obtenha oinércia total da carga.
- A seguir, calcule a velocidade do motor e o torque necessário para o motor acionar a carga, incluindo o torque necessário para superar o atrito e o torque necessário para a aceleração da carga pesada e do parafuso, e finalmente obter otorque máximo necessário.
3. Seleção do Motor
Com base nos resultados do cálculo, oServo motor da série TECO JSDEP-20Aé selecionado, que possui as seguintes especificações que atendem aos requisitos de projeto:
Velocidade nominal: 3.000 RPM (ajustável para 2.500 RPM para operação)
Torque nominal: 12 N·m (satisfaz o requisito de torque de carga)
Inércia do rotor:
(perto do valor requerido de
, adaptável dentro da faixa de erro)
Taxa de inércia de carga: 145/29≈5:1 (em conformidade com os critérios de projeto)
III. Conclusões
- No projeto de mecanismos de transmissão, a inércia da carga deve ser calculada com precisão para garantir a estabilidade e confiabilidade do mecanismo de transmissão.
- O cálculo da inércia da carga precisa levar em consideração vários fatores, incluindo parâmetros geométricos, parâmetros de materiais e condições de trabalho.
- Para a seleção do motor, fatores como inércia da carga, velocidade do motor e torque necessário devem ser considerados de forma abrangente para selecionar o motor mais adequado.
Em resumo, os métodos de cálculo e análise de caso de inércia de carga para mecanismos de transmissão comuns são de grande importância para o projeto de mecanismos de transmissão e seleção de motores. Cálculo preciso e seleção racional podem garantir a estabilidade e confiabilidade dos mecanismos de transmissão e melhorar o desempenho dos equipamentos mecânicos.